Расчет радиуса вписанной окружности в шестиугольник онлайн

Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника

ВеличинаРисунокФормулаОписание
ПериметрP = anP = anВыражение периметра через сторону
ПлощадьВыражение площади через сторону и радиус вписаннойВыражение площади через сторону и радиус вписанной окружности
ПлощадьВыражение площади через сторонуВыражение площади через сторону
СторонаВыражение стороны через радиус вписанной окружностВыражение стороны через радиус вписанной окружности
ПериметрВыражение периметра через радиус вписанной окружноВыражение периметра через радиус вписанной окружности
ПлощадьВыражение площади через радиус вписанной окружностВыражение площади через радиус вписанной окружности
СторонаВыражение стороны через радиус описанной окружностВыражение стороны через радиус описанной окружности
ПериметрВыражение периметра через радиус описанной окружноВыражение периметра через радиус описанной окружности
ПлощадьВыражение площади через радиус описанной окружностВыражение площади через радиус описанной окружности
Формулы для периметра правильного n – угольника

Выражение периметра через сторону

P = an

P = an

Выражение периметра через радиус вписанной окружности

Выражение периметра через радиус описанной окружно

Выражение периметра через радиус описанной окружности

Формулы для площади правильного n – угольника

Выражение площади через сторону и радиус вписанной окружности

Выражение площади через сторону

Выражение площади через сторону

Выражение площади через радиус вписанной окружност

Выражение площади через радиус вписанной окружности

Выражение площади через радиус описанной окружност

Выражение площади через радиус описанной окружности

Формулы для стороны правильного n – угольника

Выражение стороны через радиус вписанной окружности

Выражение стороны через радиус описанной окружност

Выражение стороны через радиус описанной окружности

Видео

Правильный n -угольник — формулы

Формулы длины стороны правильного n -угольника

1. Формула стороны правильного n-угольника через радиус вписанной окружности:
a = 2r · tg 180°
n
a = 2r · tgπ
n

2. Формула стороны правильного n -угольника через радиус описанной окружности: a  = 2 R · sin 180°n a  = 2 R · sin πn

Формула радиуса вписанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса вписанной окружности n -угольника через длину стороны: r  = a : (2tg 180°)n r  = a : (2tg π)n

Формула радиуса описанной окружности правильного n -угольника

Формула радиуса описанной окружности n -угольника через длину стороны: R = a : (2sin 180°)n R = a : (2sin π)n

Формулы площади правильного n -угольника

1. Формула площади n-угольника через длину стороны:
S = na2 · ctg180°
4n
2. Формула площади n-угольника через радиус вписанной окружности:
S = nr2 · tg180°
n

3. Формула площади n -угольника через радиус описанной окружности: S = n R2 · sin360°2n

Формулы для правильного шестиугольника

(по порядку следования формул)

(по порядку следования формул)

  • Радиус описанной окружности (R) правильного шестиугольника равен его стороне (t)
  • Все внутренние углы равны 120 градусам
  • Радиус вписанной окружности (r) равен корню из трех, деленному на два и умноженному на длину стороны t (радиус описанной окружности R)
  • Периметр правильного шестиугольника (P) равен шести радиусам описанной окружности (R) или четыре корня из трех, умноженным на радиус вписанной окружности (r)
  • Площадь правильного шестиугольника равна трем корням из трех пополам, умноженным на квадрат радиуса описанной окружности (R) или квадрат стороны (t); либо площадь правильного шестиугольника равна двум корням из трех, умноженным на квадрат радиуса вписанной окружности (t)

Правильный восьмиугольник

Формулы правильного восьмиугольника:

1. Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности:

a = 2r · (√2 — 1)

2. Формула стороны правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:

a = R√2 — √2

3. Формула радиуса вписанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны:
r = a(√2 + 1)
2
4. Формула радиуса описанной окружности правильного восьмиугольника через длину стороны:
R = a4 + 2√2
2
5. Формула площади правильного восьмиугольника через длину стороны:

S = a2 2(√2 + 1)

6. Формула площади правильного восьмиугольника через радиус вписанной окружности:

S = r2 8(√2 — 1)

7. Формула площади правильного восьмиугольника через радиус описанной окружности:

S = R2 2√2

8. Угол между сторонами правильного восьмиугольника: α  = 135°

Теги

треугольникмногоугольникпрямоугольныйегэматематикатрапециякалькуляторчетырехугольникнахожденияравнобедренныйфигурромбгеометриясвойстватеоремыпараллелограммзадачипирамидаконусапризмапрямоугольникстатьивысотаогэрешенияглавнаяобъемавыпуклыйфизикаплоскостиповерхностицентромкругтригонометрическойлюбыеалгебраапофемомкурсынайтибиссектрисатаблицесуммауравнениепримерпоискцилиндравершинданногобудетвариантызначениетеориюявляетсяобъемфункцийдиагоналейматериаловнегосайтаточкакомментариикнопкучастьсинусоднузащищеныкубправасобойкаждуюкосинускоторыхиспользованииосновноевсюопределениюсправочникиcopyпризнакиязыкиинформатикаэтомтемерадиусутакиепрямаярусскийобщегообязательновсехнашейgtзаписибольшетолькобылипреподавательизвестноекоторогоимязнаетесайтедругиесамыемнеподготовки

Adblock
detector